Сотрудник правоохранительных органов, сам нарушающий закон, действующий незаконными методами (неодобрит.).

Слово образовалось от фамилии Д. Евсюкова – милиционера, расстрелявшего в нетрезвом состоянии людей в московском супермаркете.

Евсюки есть не только в погонах, но и в гражданской одежде.

Такое совсем избирательное применение закона, а вернее полное отсутствие его применения по отношению к евсюкам говорит только об одном – они опора не только правоохранительной системы, но и власти.

Разговорная лексика,  Неологизм