В исходном значении – спесь, чванство, кичливость.
Сейчас может также употребляться в значениях «глупость», «ерунда», «странность».

Все-таки его фанаберия, несмотря на интеллект и почти энциклопедические знания, раздражает.

Никаких рецептов в европейском стиле, где фигурируют мерные стаканы, ложки сахарного песка и тому подобная фанаберия, нет.

У меня фанаберии-то получаются, а вот нормальный сюжет – нет.

Литературное,  Общая лексика